(1/2+1/3+1/4+1/5)(1/3+1/4+1/6+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)(/1...

发布网友发布时间：2024-10-15 02:00

共3个回答

热心网友时间：2024-10-15 04:22

这道题好像打错了，应该是(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)—(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)。

仔细观察，我们可以发现有些分数是多次出现的，因此我们可以用代数法解这道题。

设1/2+1/3+1/4+1/5=a,1/3+1/4+1/5=b则

原式=a*(b+1/6)-(a+1/6)*b
=ab+1/6a-ab-1/6b (前面是减号，运用乘法分配律，打开括号，加号变减号）

=1/6a-1/6b （ab与1/6交换了位置，ab-ab,等于0，相互抵消）

=1/6*（a-b) (运用乘法分配律，把1/6提出来）

=1/6*1/2 《因为a=1/2+1/3+1/4+1/5,b=1/3+1/4+1/5,所以a-b=(1/2+1/3+1/4+1/5）- (1/3+1/4+1/5)=1/2》

=1/12

（后面的括号里的是注解）
纯手工打的，赞一个吧

热心网友时间：2024-10-15 04:21

把这个式记作'%&/^%~|=x，然后算出左边所有分母的最小公倍数m，左右两边乘以m，就转换成一元一方程了 ^_^

热心网友时间：2024-10-15 04:27

令a=1/3+1/4+1/5
原式=(1/2+a)(a+1/6)-(1/2+a+1/6)a
=(1/2+a)a+=1/6(1/2+a)-(1/2+a)a-1/6a
=1/6(1/2+a)-1/6a
=1/12+1/6a-1/6a
=1/12

(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/6+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(/1...

(1/2+1/3+1/4+1/5)(1/3+1/4+1/6+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)(/1...