(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/6+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(/1...
发布网友
发布时间:2024-10-15 02:00
我来回答
共3个回答
热心网友
时间:2024-10-15 04:22
这道题好像打错了,应该是(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)—(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)。
仔细观察,我们可以发现有些分数是多次出现的,因此我们可以用代数法解这道题。
设1/2+1/3+1/4+1/5=a,1/3+1/4+1/5=b则
原式=a*(b+1/6)-(a+1/6)*b
=ab+1/6a-ab-1/6b (前面是减号,运用乘法分配律,打开括号,加号变减号)
=1/6a-1/6b (ab与1/6交换了位置,ab-ab,等于0,相互抵消)
=1/6*(a-b) (运用乘法分配律,把1/6提出来)
=1/6*1/2 《因为a=1/2+1/3+1/4+1/5,b=1/3+1/4+1/5,所以a-b=(1/2+1/3+1/4+1/5)- (1/3+1/4+1/5)=1/2》
=1/12
(后面的括号里的是注解)
纯手工打的,赞一个吧
热心网友
时间:2024-10-15 04:21
把这个式记作'%&/^%~|=x,然后算出左边所有分母的最小公倍数m,左右两边乘以m,就转换成一元一方程了 ^_^
热心网友
时间:2024-10-15 04:27
令a=1/3+1/4+1/5
原式=(1/2+a)(a+1/6)-(1/2+a+1/6)a
=(1/2+a)a+=1/6(1/2+a)-(1/2+a)a-1/6a
=1/6(1/2+a)-1/6a
=1/12+1/6a-1/6a
=1/12