已知二次函数y=f(x),x∈R为偶函数,最小值为1,且图象过点(2,5).(1...

发布网友发布时间：2024-10-14 22:20

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热心网友时间：2024-10-28 08:05

（1）由二次函数y=f（x），x∈R为偶函数，最小值为1，可设f（x）=ax2+1，a＞0，
再根据图象过点（2，5），可得4a+1=5，求得 a=1，∴f（x）=x2+1．
（2）由于g（x）=f（2x+1）-3x2 =（2x+1）2+1-3x2 =x2+4x+2=（x+2）2-2，x∈（-3，1），
故当x=-2时，函数g（x）取得最小值为-2，当x趋于1时，g（x）趋于最大7，故函数g（x）的值域为[-2，7）．

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