如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心...

发布网友发布时间：2024-10-14 20:10

共3个回答

热心网友时间：2024-10-14 21:51

（1）证明：连接OE，∵⊙O与BC相切于点E，∴OE⊥BC，∵AB⊥BC，∴AB∥OE，∴∠2=∠AEO，∵OA=OE，∴∠1=∠AEO，∴∠1=∠2，即AE平分∠CAB；（2）解：∠C=90°-2∠1，tanC=33．∵∠EOC是△AOE的外角，∴∠1+∠AEO=∠EOC，∵∠1=∠AEO，∠OEC=90°，∴∠C=90°-2∠1，当AE=CE时，∠1=∠C，∵2∠1+∠C=90°∴3∠C=90°，∠C=30°∴tanC=tan30°=33．

热心网友时间：2024-10-14 21:49

怎么没图啊~~~~

热心网友时间：2024-10-14 21:52

1、AE平分∠BAC
∵圆O与BC相切
∴OE⊥BC OE=OA(半径）
∴∠OEA+∠AEB=90° ∠OAE=∠OEA
∵∠ABC=90°(Rt△ABC)
∴∠AEB+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠OEA=∠OAE=∠CAE
∴AE平分∠BAC
2、不知∠1在哪儿？
∵AE=EC
∴△AEC是等腰三角形
∴∠CAE=∠C=∠BAE=1/2∠BAC
∵∠BAC+∠C=90°
∴2∠C+∠C=90°即∠C=30°
∴tanC=√3/3