11.如图,在rt△abc的直角边ab上取一点o,以o为圆心,ob长为半径作圆与斜 ...

发布网友发布时间：2024-10-14 20:10

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热心网友时间：2024-10-20 11:02

考点：切线的性质专题：分析：连接OE，先求得△OAE∽△CAB，根据相似三角形对应边成比例从而求得AE=2AD，然后根据切割线定理即可求得AD的长，进而求得AC的长．连接OE，∵半圆O与AC边切于点E，∴∠AEO=90°，∴∠AEO=∠B=90°，∵∠OAE=∠CAB，∴△OAE∽△CAB，∴OAAC=OEBC=12，即AD+3AE+6=12，∴AE=2AD，根据切割线定理得AE2=AD?AB，∴AD?（AD+6）=4AD2，解得：AD=2，∴AE=2AD=4，∴AC=AD+EC=4+6=10．点评：本题考查的是切割线定理，切线的性质定理，三角形相似的判定和性质，求得AE=2AD是关键．

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