数学,大神求解!!?
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发布时间：2024-10-14 18:48
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热心网友
时间：2024-11-15 17:00
0≤x+π≤ π/2
g(x+π)=1/2-f(x+π)
=1/2-[ - 1/2sin2(x+π)+1/2]
=1/2sin2(x+π)
=1/2sin2x
g(x+π)=g(x+π/2)=g(x)
即g(x)=1/2sin2x
当-π/2<x≤ 0时
0<x+π/2≤ π/2
g(x+π)= 1/2-f(x+π)
=1/2-[]
=1/2-[ - 1/2sin2(x+π/2)+1/2]
=1/2sin2(x+π/2)
= - 1/2sin2x
综合可知：g(x)={1/2sin2x (-π≤x≤ - π/2)
g(x)={-1/2sin2x (-π2<x≤ 0)
你要注意题目中的条件当x∈[0,π/2]时,g(x)=½-f(x)，只在x的固定范围内成立，所以求g(X)解析式的时候应该分情况。追问谢谢啦
热心网友
时间：2024-11-15 17:00
