用matlab求差分方程的解?
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发布时间：2024-10-14 00:52
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时间：2024-10-21 07:47
如何用matlab解差分方程？差分方程是指未知函数差分的方程，其一般形式为
F(t,yt,Δyt,Δy^2t,······，Δy^nt)=0
差分方程的通解是指含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数等于方程的价数的解；
差分方程的特解是指不含有任意常数的解；
为了说明如何用matlab解差分方程问题，特举例：
例1：试用matlab求解差分方程，y(t+2)-5y(t+1)+6y(t)=0，其中y(0)=1，y(1)=0的解析解。
求解代码：
syms z n
u=(1/5)^n; %设置u为输入信号
U=ztrans(u); %z变换
y=diff_eq([1 -5 6],[0],[1 0],U); %解析解。
y=simplify(y)
其运行结果，y(n)=3*2^n - 2*3^n
例2：试用matlab求解差分方程，y(t+2)+y(t+1)-6y(t)=5*2^t,y(0)=1，其中y(0)=1，y(1)=0的解析值。
求解代码：
syms z n t
u=5*2^n;
U=ztrans(u);
y=diff_eq([1 1 -6],[1],[1 0],U);
y=simplify(y)
