已知矩形周长20cm,对角线长xcm,求面积s与x的函数关系

发布网友发布时间：2024-10-13 19:00

共2个回答

热心网友时间：2024-11-11 18:44

设长和宽分别为a和b，周长20，也就是2（a+b）=20
a+b=10
而对角线为x，对角线和一个长和宽构成直角三角形，根据勾股定理，有
a^2+b^2=x^2
面积s等于ab

对于a+b=10，两边平方，有
a^2+2ab+b^2=100,而a^2+b^2=x^2
则x^2+2ab=100
2ab=100-x^2
ab=50-(x^2)/2

所以面积S=50-(x^2)/2

热心网友时间：2024-11-11 18:36

白撞了, 设A B 为矩形的两个周长,则X^2=A^2+B^2
2(A+B)=20,A+B=10
可能你不知道的是,由不等式的性质可得A^2+B^2大于等于2AB
所以X^2=A^2+B^2大于等于2AB
即X大于等于更号20
所S=X的平分,取值范围,[2个更号5,正无穷)机X大于等于2个更号5
希望你能看得明白啊

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