不急要 能做几道是几道 谢谢了
发布网友
发布时间：2024-10-14 04:59
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-14 07:19
6 、选C
分析：根据O到三角形三个顶点的距离相等，得到O是三角形的外心，根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，移项相减，得到垂直，即得到P是三角形的垂心．
解答：
证明：∵|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|，
∴O到三角形三个顶点的距离相等，
∴O是三角形的外心，
根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，
∴只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，
∵PA•PB=PB•PC=PC•PA
∴PB(PA-PC)=0，
∴PB•CA=0,
∴PB⊥CA,
同理得到另外两个向量都与边垂直，
得到P是三角形的垂心，
故选C．
7、选D
解答：
|a|=2,|b|=4,a*b=-4，
cos<a,b>=a*b/(|a||b|)=-4/8=-1/2。
向量a与b的夹角是120度。
8、选D
解答：
方法1：
三角形ABC是等边三角形。
证明：∵向量BC=a，CA=b，AB=c，a*b=b*c=c*a
∴a*b-b*c=0
∴b*(a-c)=0
∴向量a-c垂直向量b
∵a-c=向量BC+向量BA，代表边CA上的中线所在的方向上
∴根据三线合一，边BC=BA
∴同理，边BC=AC,
∴三角形ABC三边相等
∴三角形ABC是等边三角形
方法2：△ABC的形状为等边三角形。
证明：作平行四边形ABCD.
∵a*b=b*c
∴（a-c)*b=0
即（BC-AB)*CA=0
也即BD*CA=0
∴ BD⊥CA
四边形ABCD为菱形
∴BA=BC
同理，CA=CB
∴△ABC的形状为等边三角形。
二、填空题：
9、0
解答：
a-c=(3-k，-1)
b=(1，3)
若a-c⊥b
则3-k+(-1)*3=0
3-k-3=0
-k=0
k=0
10、3
解答：
向量AC=AD+AB=(1,2)
向量BD=AD-AB=(-3,2)
所以 AD=(-1,2), AB=(2,0)
向量AD与向量AC的数量积为
AD*AC= -1*1+2*2=3
11、
根据向量加法平行四边形法则
a+b为OA,OB为临边的平行四边形对角线
又|a|=|b|.，∠AOB=60°
平行四边形为两等边三角形组成的菱形
|a+b|=2*根号3
a+b与b的夹角为30°
12、由题可知△ABC是直角三角形，所以向量AB·BC=0，向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=向量CA*向量（AB+BC）=向量CA*向量AC=-CA向量的平方=-25
热心网友
时间：2024-10-14 07:24
12、答案：47
热心网友
时间：2024-10-14 07:19
