[0²+1²+2²+…+(n-1)²] 等于多少?要怎么算?

发布网友发布时间：2024-10-14 02:30

共3个回答

热心网友时间：2024-11-28 11:23

公式：1²+2²+3²+....+n²=n（n+1）(2n+1)/6
而题目中当n=1时候第一项是0²
n=2时候第二项是1²
以此类推
所以
题目中的n-1即为公式里的n
代入可得：0²+1²+2²+…+(n-1)²=(n-1)n(2n-1)/6
=n(n-1)(2n-1)/6
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热心网友时间：2024-11-28 11:23

公式：1²+2²+…+(n-1)²+n²=n(n+1)(2n+1)/6
这公式通常用数学归纳法来证明的
所以：0²+1²+2²+…+(n-1)²=(n-1)n(2n-1)/6

热心网友时间：2024-11-28 11:24

可用数学归纳法来证明：
0²+1²+2²+…+(n-1)²=n(n-1)(2n-1)/6

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