f(0)=0是不是f( x)在0可导的充要条件?
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发布时间：2024-10-20 13:29
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时间：2024-11-02 14:36
x趋向0时，[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0。
g（x）＝（x＾2）sin1／x，
x≠0按定义求是g＇0＝xsin1／x刚好是0。
说明在0存在导数，但导函数不连续复合求导的公式要求里面的导数要连续才能用（虽然书上没说，但是先求导，再代值暗含了，值能代，即导函数连续的条件）
而此题中g（x）导函数在0不连续，从而不能用复合求导，只能用定义求单点导数一般都只能用定义求，复合求导法则是求导函数，不是值。
扩展资料
导函数：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。
称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
f(0)=0是不是f( x)在0可导的充要条件?
x趋向0时，[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0。g（x）＝（x＾2）sin1／x，x≠0按定义求是g＇0＝xsin1／x刚好是0。说明在0存在导数，但导函数不连续复合求导的公式要求里面的导数要连续才能用（虽然书上没说，但是先求导，再代值暗含...
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为。选择项 h趋于0 [f(1-cosh...
所以可以看成一个无穷小的增量），那么就成了 1/2lim [f(0+△x)-f(0)]/△x 其中△x->0，这个 似乎 正好是f(x)在0处的导数乘以1/2，即1/2f'(0) 这样看起来似乎[f(1-cosh)]/h^2存在f'(0)就存在，真的是这样吗？当然不是 必须注意到 1-cosh>=0，所以这只是一个单侧导数的1...
【考研数学】设f(0)=0则f(x)在点x=0可导的充要条件
f（0）=0不是f（x）在点x=0处可导的充要条件 f（0）左右导数存在且相等是可导的充分必要条件 f（0）可导，f（0）必需连续
第8题求解,谢了!
选A 证明：f(0)=0是F(X)在x=0处可导的充要条件。证明如下：先证充分性。当x在0的左侧时，F(x)=f(x)(e^x-sin2x)...(1)当x在0的右侧时，f(x)=f(x)(e^x+sin2x)...(2)将(1)对x求导：F′(x)=f′(x)(e^x-sin2x)+f(x)(e^x-2cos2x)；故F′(0)=f′(0)-f...
设f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为
可导必连续 D只能说明当H向0趋近时存在极限 无法所左极限等于右极限
设f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为 a.当h->0时f(1-cosh)/h^2...
你好：选B 1-cosh等价于h^2/2,有联系啊!但本题1-cosh>=0,只能说明右极限!A错C中h-sinh等价于h^3/3!,C错!D中,不能表现出在f(0)连续,D错!如果满意记得采纳哦！求好评！(*^__^*) 嘻嘻……
设f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为( )A.limh→01h2f(1?cosh)存...
(0)＝limx→0?f(x)x＝limx→0+f(x)x＝f′+(0)（1）选项A，∵h→0时，1-cosh～h22，且1-cosh≥0，∴limh→0f(1?cosh)h2＝limh→0f(1?cosh)1?cosh?1?coshh2令t＝1?cosh.12limt→0+f(t)t，这样，若f′（0）存在，则有limh→0f(1?cosh)h2存在；但反过来不成立，因为...
f(0)=0.则f(x)在点x=0可导的充分必要条件
函数短点不可导。也就是你要选出一个说明x=0不是函数的端点= =我高二不知道lim是什么东西。。。可能地方的表示方法不同
紧急求助,设f=0,则f在x=0处可导的充要条件为
设f(0)=0 ,则f(x) 在点 x=0处可导的充要条件为（ ）．我认为是选B的 因为f(0)=0,f(x)在x=0出可导 所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)f(x)/x存在 而ABCD选项中出现lim[]/h形式的有BD选项 对于D的意思是要h→0时f(2h)-f(h)与f(h)等价,这不一定成立,...
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为 A.lim(1/h^2)f(1-cosh),h→0...
如图所示：
