...中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点...

发布网友发布时间：2024-10-20 15:19

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热心网友时间：2024-12-01 06:46

（本小题满分13分）
（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，
∴△ABC为正三角形，∵E为BC的中点，
∴AE⊥BC…（1分）
又∵BC∥AD，∴AE⊥AD…（2分）
∵PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，
∴PA⊥AE…（3分）
而PA?平面PAD，AD?平面PAD，PA∩AD=A，
∴AE⊥平面PAD．…（5分）
（2）解法一：H为PD上任意一点，连接AH，EH，
由（1）知AE⊥平面PAD，则∠EHA为EH与平面PAD所成的角，…（6分）
在RT△EAH中，AE＝3，
∴当AH最短时，即当AH⊥PD时，∠EHA最大．…（7分）
此时tan∠EHA＝AEAH＝3AH＝62，∴AH＝2，
又∵AD=2，∴∠ADH=45°，∴PA=2…（8分）
∵PA⊥平面ABCD，PA?平面PAC，
∴平面PAC⊥平面ABCD，
过E作EO⊥AC于O，则EO⊥平面PAC，
过O作OS⊥AF于S，连接ES，则∠ESO为二面角E-AF-C的平面角，…（10分）
在RT△AOE中，EO＝AE?sin300＝32，AO＝AE?cos300＝32，
又F是PC的中点，在RT△ASO中，SO＝AO?sin450＝324，
又SE＝已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-10如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面...12015-02-08（2008?山东）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD...42015-10-10如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面...352015-02-10如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面...2015-02-10如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面...2015-02-04如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形，PA⊥平面A...12015-02-09如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形，PA⊥平面A...12015-01-05如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面...更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？新生报道需要注意什么？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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