如图,已知:角B+角D+角BED=360,求证AB平行CD

发布网友发布时间：3小时前

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热心网友时间：2024-10-20 04:11

连接BD，形成三角形BED，三角形BED内角和为180度，所以角ABD+角CDB等于180度，再根据交线定理：线BD交线AB和线CD形成的角ABD与角CDB互补，所以AB平行CD

热心网友时间：2024-10-20 04:12

过E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠BEF﹢∠B=180
∴∠D﹢∠FED=180
∴EF∥CD
∴CD∥AB追问有文字描述吗？麻烦了

追答∵EF∥AB，∴∠BEF﹢∠B =180(平行线的内角和等于180)
∵∠BED﹢∠D﹢∠B=360
∴∠D﹢∠FED=∠360-∠B-∠BEF=180
∴EF∥CD (内角和等于180°的两条直线互相平行)
∴CD∥AB (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

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