如图所示BE是三角形abc的角平分线,DE平行于AB,求证AE/AC=DE/BC

由DE平行于AB，可知 AE/AC=BD/BC 由BE是三角形abc的角平分线可知∠ABE=∠EBD=∠BED 所以BD=DE 所以AE/AC=DE/BC

CE=AC-AE=5-3=2 ∵BE平分∠ABC ∴∠CBE=∠DBE ∵DE∥BC ∴∠CBE=∠DEB ∴∠DBE=∠DEB ∴DE=BD ∵DE∥BC ∴AD/BD=AE/CE 4/BD=3/2 BD=8/3 ∴DE=8/3

证明：（1）延长AD、AE，交BC于F、G；∵BE⊥AG，∴∠AEB=∠BEG=90°；∵BE平分∠ABG，∴∠ABE=∠GBE；∴∠BAE=∠BGE；∴△ABG是等腰三角形；∴AB=BG，E是AG中点；同理可得：AC=CF，D是AF中点；∴DE是△AFG的中位线；∴DE∥BC．（2）由（1）知DE是△AFG的中位线，∴DE=12FG；∵FG...

这是证明三角形的中位线定理 证明:过C作CF//AB，交DE的延长线于F 因为CF//AB 所以∠A=∠ECF，∠ADE=∠F 因为点E为AC的中点 所以AE=CE 所以△ADE≌△CFE 所以AD=CF，DE=FE 因为点D为AB的中点 所以AD=DB 又CF//AB，即CF//DB 所以四边形DBCF是平行四边形 所以DF//BC，DF=BC 又DE=...

因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形，因为AD为角BAC的角平分线，所以AD垂直平分BC,所以BD=DC,因为DE平行于AB，所以角ABC=角EDC，又因为角ABC=角ACD，所以角EDC=ACB，所以三角形EDC为等腰三角形，所以ED=CE,因为角BAD=角ADE，角BAD=角DAE，所以三角形AED为等腰三角形，所以AE=DE=EC ...

这是证明三角形的中位线定理 证明：过C作CF//AB，交DE的延长线于F 因为CF//AB 所以∠A=∠ECF，∠ADE=∠F 因为点E为AC的中点 所以AE=CE 所以△ADE≌△CFE 所以AD=CF，DE=FE 因为点D为AB的中点 所以AD=DB 又CF//AB，即CF//DB 所以四边形DBCF是平行四边形 所以DF//BC，DF=BC 又DE...

因为DE平行于AB，所以角BAD与角ADE相等，又因为AD是角BAC的平分线，所以角BAD等于角CAD ，所以角CAD等于角ADE，所以AE等于DE，令AE等于DE等于X，由题意得，三角形CDE与三角形CAB互为相似三角形，因此有DE比上CE等于AB比上AC，求出X即可得出DE，BC的长真心不知道怎么求。

证明：∵ DE∥BC ∴∠EDB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)又∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠EDB 即：∠EBD=∠EDB ∴ BE=DE 又 ∵ DE∥BC ∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等)又∵ AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠AED=∠ADE ∴AE=AD ∴AB-AE=AC-AD ∴BE=CD ∴CD=DE ...

因为 DE//AC，EF//BC 所以 四边形EDCF是平行四边形 所以 CF=DE因为 DE//AC 所以 角EDA=角DAC 因为 AD平分角BAC 所以 角EAD=角DAC 因为 角EDA=角DAC 所以 角EAD=角EDA 所以 AE=DE 因为 CF=DE 所以 AE=CF

证明：因为AE=AC 又因为AD是三角形ABC的角平分线 所以AD是等腰三角形AEC的CE边的垂直平分线 所以DE=CD 所以角DEC=角DCE 因为EF平行BC 所以角FEC=角DCE 所以角FEC=角DEC 所以EC平分角DEF