...的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于( )A.150...

发布网友发布时间：2024-10-19 20:27

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热心网友时间：2024-11-10 12:36

根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得：
S10=a(1?q10)1?q=10，S30=a(1?q30)1?q=70，
则S30S10=1?q301?q10=(1?q10)(1+q10+q20) 1?q10=7，得到1+q10+q20=7，
即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，
则S40S10=a(1?q40)1?qa(1?q10)1?q=1?(q10)41?q10=1?241?2=15，
所以S40=15S10=150．
故选A

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