...的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M

发布网友发布时间：2024-10-21 23:56

共2个回答

热心网友时间：2024-10-26 10:36

你的题中有错误，“且满足CF=AD，ME=MA”这句应该是“且满足CF=AD，MF=MA”才可能有解。解题过程如下:
（1）做辅助线连接FD和MD，因E是DC中点,ME重直于DC，则△CFE≌△DFE，FD=CD、∠CFE=∠DFE、∠MFC=∠DFD，则△MCF≌△MDF，又CF=AD，则FD=AD，因MF=MA，CF=AD，所以△MAD≌△MDF，∠MAD=∠MFD=∠MFC=120度，又因∠ABC=90度，AD||BC，可知∠BAD=90度，∠MAB=120-90=30度，由此可得AM=2MB。
（2）因△MCF≌△MDF≌△MDA，则∠MDA=∠MDF=∠MCF，由AD‖BC可得∠ADC+∠MCD=180度，推出3∠MCF+2∠FCD=180度，∠FCD=90-3∠MCF/2,又由在四边形APED中∠PAD=∠PED=90度得∠MPB=∠APB=180-∠ADE=180-(2∠MCF+∠FCD),将∠FCD=90-3∠MCF/2代入可得角MPB=90°-½角FCM。

热心网友时间：2024-10-26 10:37

MFC=120°,则角MEC+FCE=120，则角MEC=30°。因为直角三角形FEC和MEC相似，所以角EMC=30°。同理，直角三角形MAB和MPB相似，所以角MAB=30°。所以得出第一个结论。

从第一问可知角EMC=30°，角FCE=30°。则由角EMC+FCM+FCE=90°可知，角FCM=30°。

第二问里应该是角MBP=90°吧？第二问的问题请写明白些。