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...向外作等腰直角三角形,AB=3,则图中阴影部分面积为多少

发布网友 发布时间:2024-10-21 22:51

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热心网友 时间:2024-10-23 15:21

AH=BH=3/根号2
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*(AC/根号2)*(AC/根号2)=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*(BC/根号2)*(BC/根号2)=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
三角形ABH的面积=1/2*3倍根号2/2*3倍根号2/2
=9/4
阴影部分的面积=9/4+9/4=9/2=4.5
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