已知两点A(1,3),B(4,1),点P是x轴上一点,且PA+PB的值最小,求点P的...

发布网友发布时间：2024-10-21 22:31

共2个回答

热心网友时间：2024-11-18 04:35

当PA与PB长度一样的时候则PA+PB最小。设P（x,0) ，按两点内距离公式：
PA=PB，则PA^2=PB^2，即（x-1）^2+(0-3)^2=(x-4)^2+(0-1)^2
解方程得x=7/6。
所以P的坐标为（7/6，0）

热心网友时间：2024-11-18 04:29

点a关于x轴的对称点为a'(0,-2),连接a'b根据两点间，直线最短可知pa+pb的最小值为|a'b|,点p为
a'b与x轴的交点|a'b|=√[4^2+(1-(-2))^2]=5所以最小值是5

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