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求高手解答!函数f(x)是在R上处处不连续的函数,但函数|f(x)|却在上R...

发布网友 发布时间:2024-10-21 22:41

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-14 15:29

f(x)=1 x为有理数
-1 x为无理数
因为对任一点x0,在这点再近都会有一个有理数和一个无理数,所以不可能使得在x0附近的点与x0点的距离任意小,也就是说在任一点极限都不存在,从而不连续,但加了绝对值|f(x)|=1,这显然又是处处连续的。自己动手证一下吧

热心网友 时间:2024-11-14 15:22

f(x)=1 x属于有理数 f(x)=-1 x属于无理数 |f(x)|=1属于实数
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