...正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上, 其余两个顶点A...

发布网友发布时间：2024-10-21 23:42

共2个回答

热心网友时间：2024-11-18 01:28

解：设AB=a,
在直角三角形PAD中，PA=(√2/2)a，
在直角三角形ABQ中，AQ=√2a，
所以PQ=PA+AQ=(3√2/2)a
所以PA：PQ
=（√2/2)a:(3√2/2)a
=1:3
选C

热心网友时间：2024-11-18 01:26

四边形ABCD是正方形ABCD，则△PAD、△ABQ、△CDR是等腰直角三角形，则△PAD∽△PQR，利用比例线段可求PA：PQ（可假设正方形的边长等于a，便于计算）．
∵四边形ABCD是正方形，
∴△PAD、△ABQ、△CDR是等腰直角三角形
∴△PAD∽△PQR
∴PA：PQ=AD：QR
设正方形ABCD的边长是a，则AD=a，BQ=CR=BC=a，QR=3a
因而PA：PQ=AD：QR=a：3a=1：3
故选C．

热心网友时间：2024-11-18 01:23

解：设AB=a,
在直角三角形PAD中，PA=(√2/2)a，
在直角三角形ABQ中，AQ=√2a，
所以PQ=PA+AQ=(3√2/2)a
所以PA：PQ
=（√2/2)a:(3√2/2)a
=1:3
选C

热心网友时间：2024-11-18 01:25