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如图,在三角形abc中,D是BC的中点,FD垂直ED,延长ED至点P,使ED=PD...

发布网友 发布时间:2024-10-21 18:02

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-18 14:55

因为点D是BC的中点
所以BD=DC
又因为ED=DP,角EDB=角PDC
所以三角形EDB和三角形PDC是全等三角形(由三角形定理得)
所以BE=PC
同理得:EF=FP
所以FC+CP>FP
因此:BE+CF>EF

热心网友 时间:2024-11-18 14:56

提示:延长FD到G,使DG=FD,由BD=DC、BDG=CDF 可得 BDG全等于CDF,得 BG=CF;连接 EG,由 EDF为直角 可得 EDG为直角,故 ED为FG的垂直平分线,得 EG=EF,而 BE+BG>EG,故 BE+CF>EF.
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