向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ) 向量b=(1,2) 若向量a∥向量b,求tanθ的...
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发布时间：2024-10-21 22:22
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时间：2024-10-23 08:26
|AC|²=(2sinθ-1)²
cos²θ=4sin²θ-4sinθ
1
cos²θ=3sin²θ-4sinθ
2
|BC|²=4sin²θ
(cosθ-1)²=4sin²θ
cos²θ-2cosθ
1=3sin²θ-2cosθ
2
|AC|=|BC|
=>
|AC|²=|BC|²
即3sin²θ-4sinθ
2=3sin²θ-2cosθ
2
∴4sinθ=2cosθ
tanθ=sinθ/cosθ=2/4=1/2
依题意：OA=(1，0)，OB=(0，1)，OA
2OB=(1，2)
，OC=(2sinθ，cosθ)
(OA
2OB)*OC=(1，2)*(2sinθ，cosθ)=2sin*1
2*cosθ=2(sinθ
cosθ)=1
∴sinθ
cosθ=1/2
∴sin2θ=2sinθcosθ=(sinθ
cosθ)²-1=1/4-1=-3/4
希望能帮到你
如果满意谢谢采纳。
