如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,F是边AB上的动点,E为直线BC

发布网友发布时间：2024-10-21 22:23

共2个回答

热心网友时间：2024-11-10 06:30

(1)证明:在BE上截取BF'=BF,连接DF'.
∵AB=BC;AD=CD.
∴∠F'BD=∠FBD;又BF'=BF,BD=BD.
∴⊿F'BD≌⊿FBD(SAS),DF'=DF;∠BF'D=∠BFD.
又∠EBF+∠EDF=180°.
则∠BED+∠BFD=180°.
故:∠BED+∠BF'D=180°=∠DF'E+∠BF'D.
∴∠BED=∠DF'E,得DE=DF'=DF.追问第二问会不会？

追答请按课本将第二问的问题重新对照写准确，好吗！

热心网友时间：2024-11-10 06:31

1)en=mf,点f在直线ne上
2)en=mf成立
连接de,df
∵∠edf=∠mdn=∠bdf=60°
∴∠ndf=∠bmd
∠edn=∠mdf
又，de=df,dn=dm
∴△den≌△dfm
en=mf
3)仍然成立（这和在左侧一样，只不过是△dmn比△abc大）

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