...AD=12cm,BD=8cm,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,求△AED面积_百度...

发布网友发布时间：2024-10-21 22:23

共3个回答

热心网友时间：2024-11-13 17:12

因为 AB＝BC，所以 =∠C，⊿ABC为等腰三角形；
BD是∠B的角平分线，BD为AC的垂直平分线，即AD=DC ，AC⊥BD
则⊿ABD为直角三角形，AB=√(BD²＋AD²)=√(8²＋12²)=20
E为AB的中点，AE=BE ，由上述得，AD=DC 则ED∥＝1/2BC=10
则⊿AED中，AE=1/2AB=10 ，ED=10 ，AD=12 ，
cosA=(AE²＋AD²－ED²)/2×AE×AD=3/5
S⊿AED=1/2×AE×cosA×AD=1/2×10×3/5×12=36

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热心网友时间：2024-11-13 17:15

在△ABC中，AB＝BC且BD是∠ABC的平分线，∴BD垂直平分AC
∴AC＝12×2＝24cm. 又E是AB的中点，∴DE是△ABC的中位线， ∴S△AED的面积是S△ABC的1/4.即24×8÷2×1/4＝24 c㎡

热心网友时间：2024-11-13 17:11

因为AB=BC,BD平分∠ABC，所以BD⊥AC，AD=12CM，BD=8CM，
所以S△ABD=，12X8=96CM
又因E为AB的中点，所以AE=EB，分别以AE、EB为△AED、△EBD的底边，那么过D点画一条平行于AB的平行线，就可以看出以AEO为底边对应的AED的高与以EB对应△BED的高相等，底相等，高相等，再因为S△ABD=96CM，所以S△AED=S△BED=96/2=48CM 。请再斟酌一下你的满意答案。