在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个...

发布网友发布时间：2024-10-21 22:23

共3个回答

热心网友时间：2024-11-19 21:12

三角形OMN为等腰直角三角形
证明：连结AO，
因为AO=BO（易证）,角OBM=角OAN（易证），BM=AN，所以三角形OBM全等于三角形OAN
所以ON=OM，角AON=角BOM，因为角BOM+角MOA=90度（易证），所以角AON+角MOA=90度，所以三角形OMN为等腰直角三角形

热心网友时间：2024-11-19 21:12

结论：三角形OMN为等腰直角三角形
证明：如下图所示

图片在我的空间里

连结AO，则△ABO与△ACO全等，AO=BO=OC,且OA⊥BC
又∠B=∠OAB=∠OAC=45°
AN=BM，OA=OB，所以△OBM与△OAN全等，所以OM=ON，∠BOM=∠AOM
因为∠BOM+∠MOA=90°,所以∠AOM+∠MOA=90°，OM⊥ON
所以三角形OMN为等腰直角三角形

热心网友时间：2024-11-19 21:14

等腰三角形因为AM=AN 所以BM=BN 又OB=OC ，所以OM=ON 故为等腰三角形