...为七十二平方厘米,ef分别为ab,bc的中点,图中阴影部分的面积是...
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发布时间：2024-10-21 22:19
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热心网友
时间：2024-11-08 04:01
解：
设AC和DE、DF分别交于M、N。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，AD=BC，
∴△AME∽△CMD，△CNF∽△AND，
∴AM/CM=AE/CD，
CN/AN=CF/AD，
∵E是AB的中点，F是BC的中点，
∴CM=2AM，AN=2CN，
∴CM+AM=3AM，AN+CN=3CN，
即AC=3AM，AC=3CN，
∴AM=MN=CN，
∴S△DAM=S△DMN=S△DCN=1/3S△ACD=1/6S四边形ABCD=12（等底同高），
∴S△NAD=S△MCD=24，
∵S△MAE=1/4S△MCD=6（面积比等于相似比的平方）
S△NCF=1/4S△NAD=6,
∴阴影面积=72-S△MAE-S△NCF-S△DMN=48（平方厘米）
热心网友
时间：2024-11-08 03:58
S△ABC=S△ADC=1/2S四边形ABCD=1/2×72=36平方厘米
AG=GH=HC,
所以：△AGD、△GHD、△HCD等底等高,面积相等,
所以：S△AGD+S△HCD=2/3S△ADC=2/3×36=24平方厘米
E是中点,
所以：S△AEC=1/2S△ABC=1/2×36=18平方厘米
AG=GH=HC
所以：S△AEG=1/3S△AEC=1/3×18=6平方厘米
同理可证：S△FCH=6平方厘米
所以：五边形BEGHF面积=36-6-6=24平方厘米
所以：图中阴影部分的面积为24+24=48平方厘米.
