...ABCD的边长为7厘米,E和F分别是AB和BC的中点,求阴影部分的面积...

发布网友发布时间：2024-10-21 22:19

共5个回答

热心网友时间：2024-10-21 22:50

设EC 与 DF交于G。
题意得 BE=BF=3.5，勾股定理得EC=3.5根号5 ，S△EBC=1/2*3.5*7=49/4
容易证明△CFG∽△CEB，∴S△CFG：S△CEB=(CF：CE)²=（7/2：7/2根号5）²=1:5
∴S△CFG=49/4*1/5=49/20
故S阴影=49/4-49/20=49/5

热心网友时间：2024-10-21 22:48

证明CE垂直DF CF/DF=CX/CD X为相交点随便算CXD或 CXF面积减减就出来了

热心网友时间：2024-10-21 22:48

三角形EBC的面积是正方形的1/4
G为CE，DF交点，CFG与EBC相似，线性比为1/根号（5），面积比1/5
阴影面积=4/5EBC面积=1/5 正方形面积=49/5

热心网友时间：2024-10-21 22:43

解：设EC、DF相较于G
有S⊿BCE≌S⊿DCF,⊿FCG∽⊿FCD
由已知可计算S⊿FCG=1/5S⊿DCF=49/10
∴S阴影=S⊿DCF-S⊿FGC=98/5
只是粗略计算，自己详细计算吧
希望满意采纳。

热心网友时间：2024-10-21 22:45

由题意得：三角形EBC的面积为 3.5*7*0.5=12.25

因为三角形EBC与三角形FCH相似且相似比为1:2

所以三角形EBC与三角形FCH面积比位1:4

即可求出三角形FCH面积

最后用三角形EBC的面积减三角形FCH面积就是阴影部分的面积