线性代数题目, 急!!!

发布网友发布时间：2024-10-21 22:13

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热心网友时间：2024-11-11 15:55

A矩阵的行列式等于他的各个特征值之和，
且|A-RE|=F(R) 其特征值分别为对角矩阵上的对角元素
|A-RE|=|A+E|=2-R 0 0
0 -R 1 =(2-R)(-R)(X-R)-(2-R)=(2-R)(R²-RX-1) R1=2,R2=Y,R3=-1
0 1 x-R SO, X=0,Y=1

由（1）得：A的三个特征值分别为：2,1,-1(要按顺序写）
当R=-1时，|A+E|=3 0 0 r3-r2 3 0 0
0 1 1~~~~~ 0 1 1 有2个特征向量，Q3=(1,0,0)^-1
0 1 0 0 1 0
当R=2时，
|A-2E|= 0 0 0
0 -2 1 Q1=(0,1,2)^-1
0 1 -2

当R=1时，|A-E|= 1 0 0 r3+r2 1 0 0
0 -1 1~~~~~~ 0 -1 1 Q2=(0,1,1)^-1
0 1 -1 0 0 0

所以P=(Q1,Q2,Q3)=这个你自己写吧，我打的麻烦

我觉得给的题目有问题，因为3个特征值都不相同，应该得到满秩矩阵才对，可是R=2,1时都是2阶矩阵，我应该没算错呀！
你借鉴一下吧。