如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE DF分别是∠ABC ∠ADC的角平分线

发布网友发布时间：2024-10-21 20:43

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热心网友时间：2024-10-22 02:46

(1)∠1+∠2=90
∵∠BAD=∠DCB=90 ∴∠ABC+∠ADC=180
∵BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的角平分线。
∴∠ABC+∠ADC=2∠1+2∠2=180 ∴∠1+∠2=90
（2）BE平行于DF
∵BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的角平分线。
∴∠ADF=∠2
∵∠ABE=∠1,∠1+∠2=90,∠ABE+∠AEB=90 ∴∠AEB=∠2
∴∠AEB=∠2=∠ADF
∴BE平行于DF

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