高中数学平面向量问题,第二问

发布网友发布时间：2024-10-21 20:45

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热心网友时间：2024-11-22 05:17

PQ过△ABO的重心G,
∴向量OG=xOP+(1-x)OQ,
OP=ma,OQ=nb,
∴OG=mxa+n(1-x)b,
延长OG交AB于C,则OC=(a+b)/2,
向量OG=(2/3)OC=(1/3)a+(1/3)b,
a,b不共线，
∴mx=1/3,n(1-x)=1/3,
∴1/m=3x,1/n=3(1-x),
∴1/m+1/n=3.

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