limx趋于0 (xsin1/x)/sinx

发布网友发布时间：2024-10-21 20:45

共3个回答

热心网友时间：2024-11-22 05:16

此极限不存在。当x→0时其值在-1到+1之间来回作无休止，且频率越来越高的振荡，不趋

于任何极限，也叫没有任何【凝点】。

热心网友时间：2024-11-22 05:16

不存在追答

热心网友时间：2024-11-22 05:17

极限不存在，

k→∞时，

1). x=1/(kπ)→0

sin(1/x)→0，原式→0

2). x=1/[(2k+1/2)π]→0

sin(1/x)→1，原式→1

3). x=1/[(2k-1/2)π]→0

sin(1/x)→-1，原式→-1

所以原式极限不存在，

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