求证:平面外一点与平面内各点的连线中,垂直于平面的线段最短

发布网友发布时间：2024-10-21 22:08

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热心网友时间：2024-10-22 21:22

连接平面外一点B与垂点C，及平面内的任何一点A，在直角三角形ABC中，直角边永远小于斜边，既可证明了

热心网友时间：2024-10-22 21:21

从平面外该点A向平面做垂线，再任意向平面做一斜交线，分别交于点B、C。连接AB、AC、BC，则ABC为一直角三角形，且∠B为直角，从而可知斜边AC大于直角边AB。得证。

热心网友时间：2024-10-22 21:21

求证：平面外一点与平面内各点的连线中，垂直于平面的线段最短
即已知A为平面α外的一点，AB⊥α＝B，C∈α，求证AB＜AC。
证明连接BC则AB⊥BC，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＜90°于是根据大角对大边知，AC>AB，