在平行四边形ABCD中 G,H是AB,CD的中点点E,F在AC上且AE=CF求EGFH是平行...
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发布时间:2024-10-21 22:07
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时间:2024-10-25 17:47
在平行四边形ABCD中,G、H为AB、CD的中点。E、F在AC上,且AE=CF。求证EGFH是平行四边形。
连接GH交AC于点O。首先证明三角形AGO全等于三角形CHO,得到GO=HO,AO=CO。接着,我们有AO-AE=CO-CF,即EO=FO。此时,四边形EGFH对角线互相平分,从而证明EGFH是平行四边形。