GGB作图:优美的极坐标曲线
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发布时间：2024-10-20 21:16
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热心网友
时间：2024-12-04 19:52
在GeoGebra中，调整坐标系为极坐标系的方法如下：在设置中选择极坐标网格，仅显示[公式]轴正方向。点的极坐标表示为 [公式]，注意在两部分之间以分号分隔，例如输入点的坐标 (5; pi/6)。
使用曲线指令绘制极坐标曲线：曲线( , , , , )。接下来，我们通过实例探索几种类型的极坐标曲线。
例1. 阿基米德螺线： 输入曲线指令 [公式]，在绘图区显示曲线。在代数区，确认指令为曲线方程，表明极坐标曲线可以直接输入方程或使用曲线指令。
例2. 圆的极坐标方程： [公式] 和 [公式]。将余弦替换为正弦，图形变为圆形。
例3-例4. 四叶玫瑰线和三叶玫瑰线： [公式] 和 [公式]。通过调整方程参数，可生成不同形态的玫瑰曲线。
例5. 笛卡尔心脏线： [公式]。展示一种心形曲线。
例6-例7. 双纽线和扩展玫瑰线： [公式] 和 [公式]。通过调整常数，可以得到不同形状的双纽线和扩展玫瑰线。
例8-例9. 双三纽线和蝴蝶曲线： [公式] 和 [公式]。探索更复杂且有趣的曲线形态。
例10-例11. 极坐标曲线： [公式] 和 [公式]。展示了不同参数对曲线形状的影响。
例12. 四翅蝶线（序列）和极坐标曲线（序列）： [公式] 和 [公式]。展示了序列参数如何创建多层结构的曲线。
本文结束时，提供了一些探索极坐标曲线的资源，包括其他实例和相关数学概念。如果您对本文未涉及的主题感兴趣，期待下一篇文章《优美的隐式方程曲线（面）》的预告。
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时间：2024-12-04 19:56
在GeoGebra中，调整坐标系为极坐标系的方法如下：在设置中选择极坐标网格，仅显示[公式]轴正方向。点的极坐标表示为 [公式]，注意在两部分之间以分号分隔，例如输入点的坐标 (5; pi/6)。
使用曲线指令绘制极坐标曲线：曲线( , , , , )。接下来，我们通过实例探索几种类型的极坐标曲线。
例1. 阿基米德螺线： 输入曲线指令 [公式]，在绘图区显示曲线。在代数区，确认指令为曲线方程，表明极坐标曲线可以直接输入方程或使用曲线指令。
例2. 圆的极坐标方程： [公式] 和 [公式]。将余弦替换为正弦，图形变为圆形。
例3-例4. 四叶玫瑰线和三叶玫瑰线： [公式] 和 [公式]。通过调整方程参数，可生成不同形态的玫瑰曲线。
例5. 笛卡尔心脏线： [公式]。展示一种心形曲线。
例6-例7. 双纽线和扩展玫瑰线： [公式] 和 [公式]。通过调整常数，可以得到不同形状的双纽线和扩展玫瑰线。
例8-例9. 双三纽线和蝴蝶曲线： [公式] 和 [公式]。探索更复杂且有趣的曲线形态。
例10-例11. 极坐标曲线： [公式] 和 [公式]。展示了不同参数对曲线形状的影响。
例12. 四翅蝶线（序列）和极坐标曲线（序列）： [公式] 和 [公式]。展示了序列参数如何创建多层结构的曲线。
本文结束时，提供了一些探索极坐标曲线的资源，包括其他实例和相关数学概念。如果您对本文未涉及的主题感兴趣，期待下一篇文章《优美的隐式方程曲线（面）》的预告。
