已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线。求证...
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发布时间:2024-10-21 12:00
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热心网友
时间:2024-10-30 18:54
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CE∥AF,
且∠DAB=∠DCB,(平行四边形的对角相等)
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,
∴∠EAF=∠ECF,
又∠ECF=∠CFB,(两直线平行,内错角相等)
∴∠EAF=∠CFB,
∴AE∥CF,
又CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形.