离散数学导教·导学·导考 目录

发布网友 发布时间：2024-10-21 13:05

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热心网友 时间：2024-10-21 13:33

离散数学导教·导学·导考概览

第一章：命题逻辑

重点内容提要：阐述命题逻辑的基础概念，包括命题、逻辑联结词、真值表等核心内容。


知识结构网络图：构建命题逻辑的结构框架，清晰展示逻辑联结词的使用和逻辑关系的构建过程。


基本要求与考核点：强调掌握命题逻辑的基本原则和逻辑推理方法，培养逻辑思维能力。


习题详解：通过具体例子和练习题，深入理解命题逻辑的应用和解题技巧。

第二章：谓词逻辑

重点内容提要：介绍谓词逻辑的概念、量词的应用以及谓词逻辑的表达能力。


知识结构网络图：描绘谓词逻辑的结构体系，清晰展现量词与谓词的使用规则。


基本要求与考核点：掌握谓词逻辑的表达和推理，提升抽象思维能力。


习题详解：通过实践练习，熟练掌握谓词逻辑的逻辑推理和论证方法。

第三章：集合

重点内容提要：探讨集合论的基本概念、运算和性质，强调集合的表示与操作。


知识结构网络图：展示集合论的体系结构，包括集合的表示法、运算规则和关系建立。


基本要求与考核点：理解集合论的理论基础，掌握集合的运算与应用。


习题详解：通过实例，深入理解集合论的理论与实际应用。

第四章：二元关系

重点内容提要：讲解二元关系的概念、性质和表示方法，以及关系的分类和运算。


知识结构网络图：构建二元关系的框架，清晰展示关系的表示与性质。


基本要求与考核点：掌握二元关系的性质和运算，理解关系在数学中的应用。


习题详解：通过练习，熟练运用二元关系的理论知识。

第五章：函数

重点内容提要：介绍函数的概念、分类、性质和表示方法，以及函数在数学中的应用。


知识结构网络图：展示函数的结构体系，清晰描绘函数的定义、性质与应用。


基本要求与考核点：理解函数的理论基础，掌握函数的表示与应用技巧。


习题详解：通过实例，深入理解函数的理论与实际应用。

第六章：代数

重点内容提要：探讨代数的基本原理、运算规则和结构，包括群、环、域的概念。


知识结构网络图：构建代数的体系结构，清晰展现代数结构的定义与性质。


基本要求与考核点：掌握代数的基本原理和结构理论，提升抽象思维和解决问题的能力。


习题详解：通过练习，深入理解代数理论与应用。

第七章：群论

重点内容提要：详细阐述群的概念、性质和分类，强调群在数学中的应用。


知识结构网络图：展示群论的结构体系，清晰描绘群的定义、性质与应用。


基本要求与考核点：掌握群论的基本原理，理解群在数学中的重要性。


习题详解：通过实例，深入理解群论的理论与实际应用。

第八章：格与布尔代数

重点内容提要：介绍格的概念、性质和布尔代数的原理，强调逻辑与数学的结合。


知识结构网络图：展示格与布尔代数的结构体系，清晰描绘格的概念、性质与布尔代数的原理。


基本要求与考核点：掌握格与布尔代数的基本原理，理解其在数学逻辑中的应用。


习题详解：通过实例，深入理解格与布尔代数的理论与实际应用。

第九章：图论

重点内容提要：讲解图的概念、性质和应用，包括图的表示、路径、树等核心内容。


知识结构网络图：展示图论的结构体系，清晰描绘图的概念、性质与应用。


基本要求与考核点：掌握图论的基本原理和应用技巧，提升解决问题的能力。


习题详解：通过实例，深入理解图论的理论与实际应用。

第十章：特殊图

重点内容提要：探讨特殊图的性质、分类和应用，强调特定图的结构和特点。


知识结构网络图：构建特殊图的框架，清晰展现特定图的定义、性质与应用。


基本要求与考核点：掌握特殊图的基本原理和应用技巧，提升解决特定问题的能力。


习题详解：通过实例，深入理解特殊图的理论与实际应用。

附录：西北工业大学软件与微电子学院2003—2007年离散数学课程考试试题

提供历年离散数学课程考试试题，帮助学生巩固和深化对离散数学知识的理解，为考试做好充分准备。试题涵盖了上述各章节的重要知识点，旨在检测学生对理论知识的掌握程度以及实际应用能力。