1,4,13,40…和2,10,32,88…的通项公式
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发布时间：2024-10-21 15:02
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时间：2024-11-03 16:05
发现a2-a1=3,a3=a2=9,a4-a3=27,都是3的倍数
这样，a2-a1+a3-a2+a4-a3+....+an-a(n-1)=3+9+27+....+3的n-1次方
整理，an-a1=3+3的平方+....+3的n-1次方
即an=1+3+3的平方+......+3的n-1次方
是不是就可以求出来了
用等比公式的平方和
an=（3的n次方-1）/2
下面说第二个
以下的*是乘以的意思
a1=2=1*2,a2=10=2*5,a3=32=4*8,a4=88=8*11
会发现an可以分成两个数相乘
左边的是数列1，2，4，8，有规律的
右边是数列是2，5，8，11，也是有规律的
1，2，4，8，可以写出2的n-1次方
2，5，8，11可发现后边的减前边的等于3
若把它看成数列{bn},则，b2-b1=3,b3-b2=3,b4=b3=3,bn-b的n-1也等于3，这样，两边相加，bn-b1=3(n-1),b1=2, 所以bn=3n-1,
整理an=(3n-1)乘以2的n-1次方
