...∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的同侧...

发布网友发布时间：2024-10-20 23:27

共2个回答

热心网友时间：6小时前

这是直角等腰三角形，以顶点为中心旋转90度的两直角边重合性问题。
在图1的情况下
DE＝BD+CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠D=∠E=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD（AAS）
所以
BD＝AE CE＝AD
DE＝AE+AD＝BD+CE
在图2的情况下：
DE＝BD-CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD（ASA）
所以
BD＝AE CE＝AD
DE＝AE-AD＝BD-CE

热心网友时间：6小时前

图1 三角形 BDA全等于三角形AEC（角边角）所以BD=AE,DA=CE.所以DE=BD+CE!!
（BD=DE-CE)
图2 三角形 BDA全等于三角形AEC（角边角）所以BD=AE,DA=CE.所以DE=BD-CE（BD=DE+CE)
!!.我怎么感觉提问者刚好把1图而2图弄反了