...AB=AC,角BAC=90度,过点A的任一直线AN,BD垂直AN于D,CE垂直AN于E,证 ...
发布网友
发布时间：2024-10-20 23:49
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-03 17:05
证明：因为 角BAC=90度，
所以 角BAD+角CAE=90度，
因为 BD垂直于AN于D，
所以 角BAD+角ABD=90度，
所以 角ABD=角CAE，（同角的余角相等）
因为 BD垂直于AN于D，CE垂直于AN于E，
所以 角ADB=角CEA=90度，
又因为 AB=AC，
所以 三角形ABD全等于三角形CAE，（A，A，S）
所以 AD=CE，AE=BD，（全等三角形的对应边相等）
所以 AD+AE=BD+CE，
即： DE=BD+CE。
