瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解?

发布网友发布时间：2022-05-07 14:19

共3个回答

热心网友时间：2022-06-30 07:00

楼主理解很正确，极限是一个趋向的问题，一个动态过程
错误在于符号问题
事实上，（符号难打，我用g(x)表示[f(x+△x)-f(x)]/△x）
△x趋近于0的过程中g(x)趋近于一个值a
即 △x→0 g(x)≈a
我们怎么表示这个a，
其实就是用lim g(x)表示a
就是说，这个符号就是表示在这个过程中趋近的那个数是多少
不明可以更详细，码符号很麻烦……追问因为趋近于0的效果与等于0的效果是相同的？

追答你理解符号那里有误区
就是说，lim····表示趋近的那个数
lim 即在这个过程中，·······趋近的数是·······

热心网友时间：2022-06-30 07:00

我认为，（仅仅是我自己的想法），那个式子仅仅是为了学导函数的一个铺垫而已，要知道，一个函数的导函数就是确定的式子，例：2x的导函数就是2. x^2的导函数就是2x. 上面的式子只是让你理解求导的意义，在那上面追究也没多大意思。当时，当我学到下一节内容时，我们的老师就对我们说“上节课的内容大家可以忘掉了”。高考也不会让你利用这个式子算什么。只要知道各种函数的导函数是什么，函数图象中导数就是斜率，利用导数求原函数的增减性就OK了。
如果真的想要问为什么是等号，倒是可以这样理解，f '(x)就是指的f(x)的导数，导数是确定的，不是近似的。lim的式子是让你理解它的意义，你既然学到了这一节，那肯定学过“一个曲线的函数，取两点AB，连接，则AB为曲线的割线，当B点无限靠近A时，曲线的这条割线就无限接近于曲线在A点的切线”，而曲线在这一点的切线是确定的，不是无限靠近的不确定的线，而那个AB只是让你理解而已。要不你再好好理解下，实在不行可以问问你的数学老师。希望可以帮到你来自：求助得到的回答

热心网友时间：2022-06-30 07:01

给你一个直观的解释吧，假设计算值与实际值之差称为误差，”无限趋近“的意思就是误差无限小，无论你给我一个多么小的误差，我一定还可以在变化过程中找到比你更小的误差。因此在⊿x无限趋近于0时，你只能说误差为0，否则我就可以找到更小的误差，所以可以用等号连接。
望采纳。