...制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂

发布网友发布时间：2024-10-16 03:37

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热心网友时间：2024-10-17 00:39

.解：（1）试管和沙子的总重力为 G = m g = 0.03 kg × 10 N/kg = 0.3 N。因为试管漂浮在水面，所以浮力 F 浮 = G = 0.3N；（2）解法一：根据浮力产生的原因，试管底部受到的向上压力为 F 压 = F 浮 = G = 0.3N，水对试管底部的压强为 p = ρgh = 1.0 × 10^3 kg/m^3 × 10 N/kg × 0.2 m = 2000 Pa。解法二：设试管总高度为 h，试管露出水面的高度为 h/3 = 5 cm = 0.05 m。根据阿基米德原理，F 浮 = ρ水gV排，其中 V 排 = Sh - S(h/3)，水对试管底部的压强为 p = ρ水gh/3；（3）当试管漂浮于水面时，F 浮 = G = ρ水g(h - h/3)S。当试管漂浮于某液体时，F 浮 = G = ρ液g(h - h/4)S。由以上两式得 ρ液 = (3/4)ρ水 = (3/4) × 1 × 10^3 kg/m^3 = 0.75 × 10^3 kg/m^3。或：试管在液体中受到的浮力 F'浮 = G = 0.3N，排开液体的体积 V'排 = Sh - S(h/2) = 1.5 × 10^-4 m^2 × (0.25 m - 0.07 m) = 2.7 × 10^-5 m^3。因此，液体的密度 ρ液 = F'浮 / (gV'排) = 0.3N / (10 N/kg × 2.7 × 10^-5 m^3) = 0.75 × 10^3 kg/m^3。