...放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计.将自制密

发布网友发布时间：2024-10-16 03:37

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热心网友时间：2024-10-17 00:42

设木杆的横截面积为S，铅丝体积为V铅，
水的密度为ρ1，密度计漂浮水面时，浸入水中的深度为h1，
密度计漂浮在水面时受到浮力：F浮1=ρ1gV排1=ρ1g（Sh1+V铅），
盐水的密度为ρ2，密度计漂浮面时，浸入液面下的深度为h2，
密度计漂浮在盐水中时受到浮力：F浮2=ρ2gV排2=ρ2g（Sh2+V铅），
两种情况下密度计都漂浮在液面上，受到浮力都等于它的重力：F浮1=F浮2=G，
∴ρ1g（Sh1+V铅）=ρ2g（Sh2+V铅）
∴ρ1Sh1+ρ1V铅=ρ2Sh2+ρ2V铅
∴V铅=ρ1h1?ρ2h2ρ2?ρ1S=1g/cm3×16.5cm?1.1g/cm3×14.5cm1.1g/cm3?1g/cm3S=5.5S，
密度计漂浮在酒精中时受到浮力：F浮3=ρ3gV排3=ρ3g（Sh3+V铅），
密度计都漂浮在液面上，受到浮力都等于它的重力：F浮1=F浮3=G，
∴ρ3g（Sh3+V铅）=ρ1g（Sh1+V铅），
即：ρ3g（Sh3+5.5S）=ρ1g（Sh1+5.5S），
∴h3=ρ1ρ2（h1+5.5）-5.5=1g/cm30.8g/cm3×（16.5cm+5.5）-5.5=22cm．
故答案为：22．