已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且...

发布网友发布时间：2024-10-16 04:22

共5个回答

热心网友时间：2024-10-17 16:09

题目错了,是f（x）+g(x)=a的x次方-a的-x次方+2
由f(x)+g(x)=a的x次方-a的-x次方+2 （1）
得f(-x)+g(-x)=a的-x次方-a的x次方+2
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数得
-f(x)+g(x)=a的-x次方-a的x次方+2 （2）
（1）+（2）得
2g(x)=4
故g(x)=2
代入（1）得
f(x)=a的x次方-a的-x次方

由g(2)=a,得a=2
所以f(2)=2^2-2^(-2)=15/4
希望对你有帮助

热心网友时间：2024-10-17 16:11

f(2)=0.
解答：f(2)+g(2)=a的2次方+a的-2次方+2; f(-2)+g(-2)=a的-2次方+a的2次方+2。。。两式相减得：
f(2)-f(-2)+g(2)-g(-2)=2f(2)=0、、所以f(2)=0。。楼上的推导没错。除非题错了。

热心网友时间：2024-10-17 16:06

F(x)=a的x次方+a的-x次方+2
奇函数f(x)=[F(x)-F(-x)]/2=0
因此f（2）=0

热心网友时间：2024-10-17 16:08

f(2)+g(2)=a^2 + a^(-2)+2; (1)
f(-2)+g(-2)=-f(2)+g(2)=a^2 + a^(-2)+2; (2)
(1)-(2)得：
2f(2)=0 所以f(2)=0

热心网友时间：2024-10-17 16:10

f(2)=0