高数积分问题,虚线框内的公式是怎么来的,求详细证明过程,要详细的。

发布网友发布时间：2024-10-16 02:44

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热心网友时间：2024-11-19 16:33

是用分部积分法，通过递推得到的。
因为①∫dx/(xx+aa)^n★
=x/(xx+aa)^n+2n∫xxdx/(xx+aa)^(n+1)
=x/(xx+aa)^n+2n∫【（xx+aa）-aa】dx/(xx+aa)^(n+1)
=x/(xx+aa)^n+2n*★-2naa∫dx/(xx+aa)^(n+1)②
由①=②
解出∫dx/(xx+aa)^(n+1)=(1/2naa)*【x/(xx+aa)^n+(2n-1)★】
在上述递推式中取n=1可得到。

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