...AB、CD、AC、BD四数中,至少有一个取正值,且至少有一个取负值_百度知...

发布网友发布时间：2024-10-16 09:12

共2个回答

热心网友时间：2024-10-16 10:16

分类讨论:
1)若ABCD全是正数
则-AB<0 CD>0 AC>0 BD>0 符合题意
2）若ABCD全是负数
则-AB〉0 CD<0 AC<0 BD<0
3)若一正三负
不妨设A〉0 B，C，D都是负数，不失一般性
则-AB>0 CD>0 AC<0 BD>0
4)若二正二负
不妨设A，B为正 C，D为负，不失一般性
则-AB<0 CD>0 AC<0 BD<0
5）若三正一负
不妨设A，B，C为正数 D为负数
则-AB<0 CD<0 AC>0 BD<0

综上所述，当A B C D都是非0有理数时，：-AB、CD、AC、BD四数中，至少有一个取正值，且至少有一个取负值。

热心网友时间：2024-10-16 10:13

分别对A,B,C,D附1,-1,再验证结果~~```

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com