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△ABC中,已知sinB sinA(sinC-cosC)=0中为什么sinB=sin(A B)呢

发布网友 发布时间:2024-10-16 08:30

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热心网友 时间:2024-10-18 11:34

△ABC,sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以有sinAsinC+cosAsinC=0=(sinA+cosA)sinC
=√2sin(A+∏/4)sinC,△ABC,∏>C>0,∏>A>0所以A+∏/4=∏,A=3∏/4。
所以sinC/c=sinA/a=sinC/√2=(√2/2)/2,
sinC=1/2,△ABC,A=3∏/4,所以C=∏/6。
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