救急:已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A+B)的值

发布网友发布时间：2024-10-16 08:30

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热心网友时间：15小时前

sinA+sinB=sinC,
cosA+cosB=cosC

两个式子分别平方
(sinA+sinB)^2=sinC^2
(cosA+cosB)^2=cosC^2

sinA^2+2sinAsinB+sinB^2=sinC^2
cosA^2+2cosAcosB+cosB^2=cosC^2

两式相加
2+2（cosAcosB+sinAsinB）=1
cosAcosB+sinAsinB=-1/2
cos（A+B)=cosAcosB+sinAsinB=-1/2

热心网友时间：15小时前

sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB=(sinC)^2(cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB=(cosC)^2(sinA)^2+(cosA)^2+(sinB)^2+(cosB)^2+2sinAsinB+2cosAcosB=(sinC)^2+(cosC)^21+1+2sinAsinB+2cosAcosB=1sinAsinB+cosAcosB=-1/2cos(A-B)=-1/2

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