...b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①...

发布网友发布时间：2024-10-15 12:44

共1个回答

热心网友时间：2024-11-03 14:50

① ; ②不存在，详见解析

试题分析：①根据信息找到b所满足的等式即可求出b的值，一定要先判断函数在闭区间上的单调性；②先假设存在题目要求的常数，根据“四维光军”函数的特性去找到此常数能得到的结论，推出矛盾即可说明这样的常数是不存在的，这是一种逆向思维的题目，首先假设存在，由存在得出矛盾，则可知存在不成立.
试题解析：①由已知得，其对称轴为，区间在对称轴的右边,
所以函数在区间上是单调递增的,                          3分
由“四维光军”函数的定义可知,
，即，又因为，解得；            6分
②假如函数在区间上是“四维光军”函数,            7分
因为在区间是单调递减函数，则有 ,             10分
即，解得，这与已知矛盾.                        12分

...b],值域为[a,b](a&lt;b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①...

...b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①...