已知x1、x2是方程x^2+3x+1=0的两实数根,求x1^3+8x2+20的值。

发布网友发布时间：2024-10-15 14:21

共2个回答

热心网友时间：2024-11-09 19:30

直接求得x1=（-3+sqrt(5))/2,x2=(-3-sqrt(5))/2,或是两个的互换
x1^3+8x2+20=x1(x1^2)+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20=-3x1^2-x1+8x2+20=-1(两种情况都为-1）

热心网友时间：2024-11-09 19:34

x1、 x2是一元二次方程 x^2 + 3*x +1=0的两根
那么有:x1+x2=-3,x1^2+3x1+1=0
x1^2=-3x1-1

x1^3+8x2+20
=x1*x1^2+8x2+20
=x1*(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1+3-x1+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=8*(-3)+23
=-1

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