求y=Log2为底(-x^2+2x)的值域,在图像中怎样看岀值域
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发布时间：4分钟前
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热心网友
时间：2024-10-15 04:16
解:函数为y=log₂ (-x²+2x)，化为
y=log₂ [-(x-1)²+1]
∵-(x-1)²+1≤1 ∴y≤log₂ 1，y≤0
∴y∈(-∞，1] 由图像可以点(1，1)为极值点，同时也是最高点
请参考
提到函数，可以说是无人不知无人不晓，甚至是很多人学习数学的噩梦。函数作为数学王国中最重要的知识内容之一，不仅影响着数学的发展，更是对其他学科或社会的发展等，发挥着巨大的影响力，做出重要的贡献，如物理学、经济学、军事发展等等。
二元二次方程组
学习函数，要想学好函数，学会用函数解决问题，就需要大家不断提高逻辑思维、语言转化、分析问题和解决问题等能力，更要加深对数形结合等数学思想方法的理解。这些都直接或间接的提高了数学学习的难度，更对大家的学习能力提出挑战。
数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（一般叫莱布尼茨）在1673年，他首次使用了“function”这个英文（函数）表示“幂”，后来莱布尼茨用这个词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。
热心网友
时间：2024-10-15 04:16
如下图，可点击放大：（明确值域、定义域）
热心网友
时间：2024-10-15 04:17
这是复合函数，外函数y=log(2)u,单调递增，内函数u=-x^2+2x,
d定义域-x^2+2x>0,得0<x<2,u=-(x-1)^2+1,开口向下，对称轴x=1,最大值=1，最小值=0，
即0<u<1,
则y<log(2)1=0,
求y=Log2为底(-x^2+2x)的值域,在图像中怎样看岀值域
解:函数为y=log₂ (-x²+2x)，化为 y=log₂ [-(x-1)²+1]∵-(x-1)²+1≤1 ∴y≤log₂ 1，y≤0 ∴y∈(-∞，1] 由图像可以点(1，1)为极值点，同时也是最高点 请参考 提到函数，可以说是无人不知无人不晓，甚至是很多人学习数学的噩梦。函...
函数y=log2(-x^2+2x)的值域 过程也要
解：先求定义域：由对数的真数部分大于零，知-x^2+2x>0，解得 0<x<2，定义域为(0,2)。再求值域：因为当0<x<2时，0<-x^2+2x<1...(这里1是二次函数-x^2+2x的最大值，在x=1时取到)所以函数y=log2(-x^2+2x)的值域为（-∞，0）...（根据对数函数的图像得知）...
已知函数f(x)=log以2为底(2-2的x次方)的对数 求定义域 值域 单调性
2-2的x次方>0 解得x<1 所以定义域是（-∞，1）而2-2的x次方<2 所以log以2为底(2-2的x次方)<1 所以值域为（-∞，1）t=2-2的x次方减函数，f(x)=log以2为底t的对数味增函数 根据复合函数单调性函数是减函数
y=log2(x-x^2) 求出该函数的定义域,值域,单调区间
值域:x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4 x-x^2<=1/4 y<=-2 单调区间:x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4 因为y=log2(x)是增函数，所以 单增：(0,1/2)单减：(1/2,1)
y=log2底(2x-x^2)的值域 要过程!
首先，定义域 2x-x^2>0 又 2x-x^2 =-(x^2-2x+1)+1 =-(x-1)^2+1 ≤1 故0<2x-x^2≤1 则 y=log2底（2x-x^2)∈(-∞,0]
...1)y=根号下1-x-根号下x (2)y=log以2为底(-x^2+2x)
（2）y=log2 (-x^2+2x)，定义域：0<x<2，值域：(-∞,0]定义域由-x^2+2x>0解出，在该定义域上，-x^2+2x先增后减，在x=1时取得极大值 又log2 u为增函数，∴值域由u=-x^2+2x∈[0,1]的两个端点给出 （3）y=e^(1/x)，定义域：x≠0，值域：(0,1)∪(1,+∞)定义域...
求y=log2(x²-2x)的定义域、值域、单调区间
定义域就是真数的范围是（x^2-2x）>0的范围,（-无穷,0）与（2,+无穷）；值域是R（定义域能娶到使真数为大于0的所有数,根据对数函数图像）；根据复合函数同增异减,底数是2>1,对数函数为增函数；二次函数是开口向上,对称轴为1的函数.所以（-无穷,0）是单调递减区间,（2,+无穷）是单调递增...
y=log以2为底的x平方减2x,求值域
解：真数x^2-2x＞0,解得x＜0或x＞2,所以函数z=x^2-x值域为（0，+∞），y= log以2为底的z的对数的值域为R.
求y=log以2为底x^2-2x+3对数的值域
真数是M=x²－2x＋3=(x－1)²＋2,即真数是M≥2,考虑到底数是2,则值域就类似于求：函数y=log(2)[x]的值域,其中x≥2,结合函数图像,得：y∈[1,＋∞)
函数y=log以2为底(2-x²)的值域
y=log以2为底（2-x²），则0<2-x²≤2 而y=log以2为底t为增函数 则y=log以2为底（2-x²）的最大值为log以2为底2=1 即函数的值域为（-∞，1]
