已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<π2)的图象如图所示.(1)求函...
发布网友
发布时间：2024-10-15 03:12
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-31 09:48
所以f（x）=sin（2x+φ），…（2分）
f(7π12)＝sin(2×7π12+φ)＝sin(7π6+φ)＝?1，即sin(π6+φ)＝1，
所以π6+φ＝π2+2kπ，k∈Z，即φ＝π3+2kπ，k∈Z，…（3分）
又|φ|＜π2，所以φ＝π3，
所以f(x)＝sin(2x+π3)； …（4分）
（2）由（1）得，f(x)＝sin(2x+π3)，
所以g(x)＝?4f(?π4?x)?1＝?4sin[2(?π4?x)+π3]?1＝?4sin(?2x?π2+π3)?1=?4sin(?2x?π6)?1＝4sin(2x+π6)?1． …（6分）
又由lg[g（x）]＞0，得g（x）＞1，∴4sin(2x+π6)?1＞1，∴sin(2x+π6)＞12，
∴π6+2kπ＜2x+π6＜5π6+2kπ，k∈Z…（8分）
其中当π6+2kπ＜2x+π6≤π2+2kπ，k∈Z时，g（x）单调递增，即kπ＜x≤π6+kπ，k∈Z，
∴g（x）的单调增区间为(kπ，π6+kπ]，k∈Z…（10分）
又∵当已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起
